Если вам для какой-то цели потребовалось соединить нихромовую спираль, то есть превратить две отдельные части относительно тонкой нихромовой проволоки в одну цельную спираль, то лучше всего применить для этого сварку.

А как же скрутка!? - может кто-то возразить. А скрутка здесь нецелесообразна и вообще непригодна, ибо если вы собираетесь использовать отремонтированную спираль по назначению, это значит, что она будет разогревается, может быть даже до красна, и скорее всего на воздухе, что однозначно приведет к окислению места контакта двух кусков нихрома, и со временем именно из-за образования окислов данный контакт и станет все сильнее ухудшаться, нарушая проводимость всей спирали.
Как соединить нихромовую спираль: http://ingsvd.ru/main/delaemsamy/1330-kak-soedinit-nihromovuyu-spiral.html