Сегодня День СОВЕТСКОЙ МИЛИЦИИ!

Которую зачем-то переименовали в оскорбительную нашей исторической памяти - полицию,
Полиция (фр. Police, от др.-греч. ἡ πολιτεία — государство, город) — система государственных служб и органов по охране общественного порядка. Т.е. уже изначально полиция - это, то, что связано с государством.
Латинский же термин "militia" (милиция) первоначально обозначал службу солдата-пехотинца (лат. miles). Со времени учреждения постоянных армий милицией стали называть особый тип армии, которая формируется только на время войны, и таким образом является разновидностью ополчения. Примером такого формирования является Национальная гвардия США.
Термин "милиция" в значении "органы охраны общественного порядка" изначально произошел из установления Временного правительства, заменившего после Февральской революции "царскую" полицию "народным ополчением", занятым охраной порядка. Смысл переименования заключался не только в стремлении избавиться от определения де Кюстина русской полиции как ведомства, занятого сокрытием преступлений вместо их профилактики и расследования, но и в признании факта, что охрана правопорядка должна проводиться в жизнь не закрытой кастой — полицией — а всем народом. В дальнейшем термин "милиция" был воспринят правительством Советской России, а также впоследствии распространился на территории и страны, попавшие в сферу влияния СССР.
Что же касается суффиксов "-ск" и "-ер", тот уж кроме так сложилось ничего не попишешь. Единственное, слово "полиция" в русском языке появилось раньше. Судя по всему именно благодаря этому, её сотрудники получили более русское наименование, а милиционер "опросторечиться" не успел, хотя словари Ушакова и Ожегова существительное "милицейский" фиксируют.