Александр Винокуров появился на свет 28 августа 1921 года в посёлке Сура, ныне Никольский район Пензенской области, в крестьянской семье.

Он окончил неполную среднюю школу и стал помощником машиниста паровоза. В 1940 году его призвали в Рабоче-крестьянскую Красную Армию. С первых дней Великой Отечественной войны он сражался на её фронтах. С 1942 года Винокуров был в партизанском отряде 2-й Ленинградской бригады, где командовал группой подрывников, а затем и всем отрядом.
Особенно он отличился при освобождении железнодорожных станций Оредеж и Мшинская в Ленинградской области. Его группа разрушила пути, уничтожила множество вагонов с техникой и боеприпасами, а также освободила около 1500 советских граждан. Не менее важными были его действия в боях под Лугой 18 ноября и 8 декабря 1943 года.
За эти подвиги, за «образцовое выполнение боевых заданий и проявленные мужество и героизм», Александр Архипович Винокуров
был удостоен звания Героя Советского Союза. 2 апреля 1944 года ему вручили орден Ленина и медаль «Золотая Звезда» № 3402.