Участник Великой Отечественной войны: в августе-декабре 1941 – заместитель командира авиаэскадрильи 420-го дальнебомбардировочного авиационного полка. Участвовал в обороне Москвы, на бомбардировщике Ер-2 совершил несколько боевых вылетов по целям в глубоком тылу противника. Экипажи наносили бомбовые удары по вражеским войскам и танковым колоннам в районе Юхнова, Малоярославца, Боровска. Они бомбят и фашистские аэродромы. Экипаж Александра Молодчего бомбит как ближние, так и дальние цели, через которые идут эшелоны с военной техникой и фашистскими частями. Молодчий вылетает на боевые задания как днем, так и ночью, наносит удары по вражеским базам в районе Могилева, Витебска, Орши. В те дни он показал большие возможности нового отечественного бомбардировщика Ил-4.
За образцовое выполнение боевых заданий Командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом отвагу и геройство Указом Президиума Верховного Совета СССР от 22 октября 1941 года старшему лейтенанту Молодчему Александру Игнатьевичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».
Летом 1942 года решением Советского Верховного Главного командования создается особая авиационная группа (АДД) по нанесению ударов в глубоком тылу фашистской Германии: по городу-крепости Кенигсбергу, Тильзиту, Данцигу, Берлину. В ночь с 25 по 26 августа 1942 года экипаж героя нанес бомбовый удар по Берлину. И несмотря на то, что многочисленные зенитные орудия вели беспрерывный огонь по нашим летчикам, несмотря на атаку фашистских истребителей, цели были точно поражены. Через десять часов полета самолет Молодчего приземлился на родном аэродроме. Экипажи Ил-4, совершившие полеты в глубокий тыл врага, стали гвардейскими, а авиационная группа была преобразована во 2-й гвардейский авиационный полк АДД.
За образцовое выполнение боевых заданий Командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками, дающее право на получение звания Героя Советского Союза, Указом Президиума Верховного Совета СССР от 31 декабря 1942 года гвардии майор Молодчий Александр Игнатьевич награждён второй медалью «Золотая Звезда».
За время войны совершил 311 боевых вылетов (из них 287 – ночью) на бомбардировщиках Ер-2, Ил-4 и В-25 «Митчелл» для нанесения бомбовых ударов по живой силе и технике противника в глубоком тылу врага. В воздушных боях его экипаж сбил 5 истребителей противника, его самолёт дважды был сбит. После войны до сентября 1946 года продолжал службу лётчиком-инспектором по технике пилотирования 1-го гвардейского бомбардировочного авиационного. Летал на бомбардировщиках Б-25 «Митчелл» и Ил-4.
После окончания Великой Отечественной войны Александр Игнатьевич Молодчий летал на различных типах реактивных самолетов. Окончил Академию Генерального штаба. Ему было присвоено воинское звание генерал-лейтенант авиации. Обучал военных летчиков старшего звена. Он автор книг "В пылающем небе" и "Самолет уходит в небо".
Умер Александр Игнатьевич Молодчий 9 июня 2002 года в городе Винница (Украина). Похоронен в Чернигове на Яцевском кладбище.