Дрожжи разводим в 100 мл тёплого молока с 1 ч.л муки и щепоткой сахара. Даем подойти, чтобы образовалась шапочка. Делаем в просеянной муке лунку, туда вливаем растительное масло и дрожжи. Малыми порциями добавляя молоко, замешиваем мягкое тесто не крутое. Убираем тесто подходить в тёплое место на один час. Обжарить лук на растительном масле. Добавить нарезанные пластинами шампиньоны. Обжарить. Остудить. От теста отделить небольшой кусок, скатать руками тонкую колбаску и скалкой раскатать колбаску в ленту. На ленту выложить брусочки сыра со стороной 0,5 см. Завернуть сыр в тесто. Оставшееся тесто раскатать в круг. Смазать края взбитым яйцом и выложить тесто с сыром. Смазать тесто кетчупом с майонезом. Выложить тертый сыр. На сыр выложить кружки помидоров, выжатые от лишней влаги. На помидоры выложить кружки болгарского перца. Посыпать измельченным чесноком. Посолить, поперчить. Выложить обжаренные с луком грибы. Сверху все засыпать тертым сыром. Обмазать бортики взбитым яйцом и поставить пиццу в разогретую до 200 градусов духовку на 20 минут.