Найти остатки этой постройки можно на Банковской площади.

Когда-то храм (который в те годы называли Магометанским домом) выглядел примерно так:
Известно нам немного:
Размещался в одноэтажном флигеле купца Константина Купуци недалеко от Монастырской площади и Греческого монастыря (ул. Александровская, 51). Флигель перестроили в восточном стиле. В 1912 году молитвенным домом руководил мулла Мамет Эфенди/Кибар/оглы. В советское время помещение было отдано под жилье, купол и башни были сняты, фасад – переделан. В настоящее время здесь размещается юридическая консультация № 2.
Источник: https://bloknot-taganrog.ru/news/kak-vyglyadel-musulmanskiy-khram-v-taganroge