«Band on the Run» - один из самых продаваемых альбомов 1974 года в Великобритании, признанный многими критиками лучшим альбомом Пола Маккартни. В 2003 году альбом вошёл в список «500 величайших альбомов всех времён по версии журнала «Rolling Stone на 418-м месте. По версии «New Musical Express, альбом занимает 333-е место среди «500 величайших альбомов всех времён. Музыкальный критик журнала «Rolling Stone» Джон Ландау написал: «Возможно, это лучший альбом, выпущенный одним из четверых музыкантов, которые когда-то назывались 'Битлз'»...

Критик журнала «Rolling Stone» Джон Ландау: «Совершенство альбома в том, что он построен на элементах, характерных для всего его периода творчества после распада 'Битлз'. Идеи, которые раньше разочаровывали своей недоработанностью, здесь приобрели законченные черты. 'Band on the Run' - это не разрозненное собрание фрагментов песен (как 'Ram'), не беспорядочная коллекция посредственных композиций (как 'Red Rose Speedway'). Альбом великолепно исполнен и тщательно подобран, так что теперь никто не сможет обвинить Пола Маккартни в голом увлечении стилем». Джон Леннон, скептически относившийся к самостоятельному творчеству Пола, отозвался об альбоме - «отличный альбом… хорошая работа»...