Таркан родился в городе Альцай в Германии в семье Али и Неше Теветоглу.

Его назвали в честь героя юмористической книги, которая была популярна в Турции в 60-е годы. В 2009 году было доказано, что Таркан — его второе имя, а первое Хюсаметин (тур. Hüsamettin), что переводится как «острый меч».
Его родители, турки по национальности, иммигрировали в Восточную Германию после экономического кризиса в стране. По линии отца предки Таркана — военные, к примеру его дедушка герой Русско-турецкой войны. У Таркана есть брат и сестры — Аднан, Гюлай и Нурай от первого брака матери. А также родной брат Хакан и младшая сестра Хандан. Когда Таркану было 13 лет, его семья решила вернуться на родину. В 1995 году отец Таркана умер от инфаркта в возрасте 49 лет. Мать Таркана в третий раз вышла замуж за архитектора — Сейхуна Кахрамана.
В 1999 году Таркан был призван в армию, от которой имел отсрочку с 1995 года, которая кончилась ещё в 1998 году. Из-за того что его призвали в армию, он не вернулся в Турцию после того, как выпустил в Европе сборник «Tarkan». Это вызвало большой интерес в прессе, а парламент Турции также обсуждал вопрос о возможном лишении Таркана турецкого гражданства. После измитского землетрясения в конце августа 1999 года был принят закон о 28-дневной военной службе, при условии что будущий солдат заплатит 16 тыс. долларов в фонд помощи пострадавшим в результате землетрясения. Воспользовавшись этим, Таркан вернулся в Турцию в 2000 году и прошёл 28-дневную военную службу. Перед уходом в армию Таркан дал концерт по возвращении в Стамбул, деньги от которого также пошли на благотворительность.