Родился Тимофей Амвросьевич , в бедной семье крестьянина-переселенца. Украинец. В 1914 году окончил Белоцерковский сельскую школу Приморской области.    В 1919—1922 годах — участник красного партизанского движения на Дальнем Востоке. С 1924 года служил в пограничных войсках НКВД СССР красноармеец 58-го Никольско-Уссурийского пограничного отряда станции Иман на Дальнем Востоке. В 1925—1927 годах обучался во 2-й Харьковской пограничной школе. В 1927—1929 годах — помощник начальника заставы 56-го Благовещенского пограничного отряда на Дальнем Востоке, в 1929—1932 годах — помощник коменданта и начальник школы младшего командного состава 53-го Даурского пограничного отряда на Дальнем Востоке. в 1932—1933 годах — слушатель Высшей пограничной школы ОГПУ. Член ВКП(б) с 1927 года.    В 1933—1935 гг. — командир маневренной группы 20-го Славутского пограничного отряда УССР, в 1935—1936 гг. — помощник начальника 24-го Могилев-Подольского пограничного отряда УССР. В 1936—1938 гг — начальник отделения штаба 24-го Могилев-Подольского пограничного отряда УССР. В январе-мае 1938 г. — командир 162-го полка НКВД в городе Ворошиловграде, в мае-июле 1938 г. — начальник штаба 24-го Могилев-Подольского пограничного отряда УССР. В 1938—1940 гг. — начальник 25-го Тираспольского пограничного отряда НКВД УССР, в 1940—1941 гг. — начальник 25-го Кагульского пограничного отряда НКВД Молдавской ССР.    В 1941—1946 гг. — заместитель народного комиссара внутренних дел Украинской ССР. Участник обороны Киева и Москвы. В 1942—1945 годах начальник Украинского штаба партизанского движения.

фото:Начальник штаба украинского партизанского движения генерал-майор Тимофей Амвросиевич Строкач  награждает партизана.    В 1945—1946 годах — начальник Управления по борьбе с бандитизмом (УББ) и одновременно заместитель народного комиссара внутренних дел Украинской ССР, а с января 1946 — нарком/министр внутренних дел Украинской ССР. Непосредственно руководил операциями против формирований Украинской повстанческой армии. Под его непосредственным руководством и при его участии был ликвидирован один из лидеров УПА Клим Саур (Клячкивский). . Проводил массовые аресты на Западной Украине.    В 1956—1957 годах — заместитель министра внутренних дел СССР, одновременно начальник Главного управления пограничных и внутренних войск МВД СССР.   В марте 1957 года был уволен в отставку по болезни. Похоронен в Киеве на Байковом кладбище.