Ниже на рисунке самый обычный с виду отрезок с, разделённый на два других отрезка a и b. Правда, отрезок a меньше b во столько же раз, Во сколько b меньше самого c … Такое правило деления математики называют ЗОЛОТЫМ СЕЧЕНИЕМ.

Какой бы длины отрезки ни были, если они разделены золотым сечением, выполняется равенство: (a/b) = (b/с) = 0,618033988749894848204586834365638... Величина эта всегда постоянна, как и знаменитое число Пи… Если заглянуть в историю, к этой величине пришел математик Леонардо Пизанский (Фибоначчи) (1170 – 1250 г.), используя свой знаменитый числовой ряд… Ряд Фибоначчи представляет собой последовательность простых чисел, каждое из которых является суммой двух предыдущих: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, … и.т.д. Если делить предыдущее число на последующее, то можно получить величину золотой пропорции: ϕ = 0,618033988749894848204586834365638... Хочется добавить, что чем большие числа берутся в ряду Фибоначчи при таком делении, тем точнее значение ϕ… Впрочем, ϕ вычисляется, так же и по формуле: ϕ = ((√5)-1)/2 = 0,61803398874989484820458683436564… Кому интересны эти соотношения и числа, спросите вы… Можно согласиться, что они не были бы интересны никому, если бы не являлись основой слишком для многого… Число ϕ = 0,618033988749894848204586834365638... известно как золотое отношение, или золотое среднее. Действительно, в нём есть что то магическое… Какое еще положительное число, при сложении с единицей дает такой же результат как и при делении единицы на это число??? (ϕ +1) = (1 / ϕ ) Связанная с ним пропорциональность приятна для глаза и уха. Она проявляется и в природе, и в музыке, и в живописи, и в архитектуре…

Принципу Золотого Сечения подчинено всё, что связано с природными системами - это пропорции человеческого тела, структура генетического кода – молекул ДНК и РНК, система химических элементов... Всё, что даёт человеку (точнее сказать всё что даёт разуму) ощущение гармонии, создано по этому «золотому принципу».

Молекула ДНК состоит из двух вертикально переплетенных между собой спиралей. Длина каждой из этих спиралей составляет 34 ангстрема, ширина 21 ангстрем. (1 ангстрем - одна стомиллионная доля сантиметра). 21/34 = 0,61764705882352941176470588235294 21 и 34 - это цифры, следующие друг за другом в последовательности чисел Фибоначчи, то есть соотношение длины и ширины логарифмической спирали молекулы ДНК несет в себе формулу золотого сечения. Если взять за единицу среднее давление крови в аорте при нормальной работе сердца, то систолическое давление крови в аорте составит 0,382, а диастолическое - 0,618, то есть и их отношение соответствует золотой пропорции…

Наклон граней египетских пирамид по отношению к плоскости основания давно измерен. Его угол составляет 51 градус 50 минут (51,83333 градуса в десятичном измерении) Из тригонометрии вспомним что отношение половины стороны основания пирамиды BC к высоте ее грани AB есть косинус этого угла… (BC)/(AB) = cos (51,83333) = 0,6179510977210731864076114275 Пирамиды были построены по правилам золотой пропорции… Если еще принять во внимание тот факт, что высота большой египетской пирамиды равна одной миллиардной расстояния от Земли до Солнца (одной миллиардной астрономической единицы а.е.), то можно было многое рассчитать, пользуясь пирамидой как инструментом и зная законы гармонии…

Множество примеров золотой пропорции можно найти, внимательно изучив пифагорийскую пентаграмму. Древнегреческий учёный математик и философ Пифагор (580 – 500 до Р.Х) утверждал, что пентаграмма, или, как он её называл Гигиея (ύγιεια) (в честь греческой богини здоровья), представляет собой математическое совершенство… В ней есть множество отрезков, относящихся друг к другу по золотому правилу… Вот далеко неполный пример: ϕ = (D'E)/(BE) = (D'C)/(D'E) = (A'B')/(B'B) = = 0,618033988749894848204586834365638... Однако, звезда таит в себе более глубокий смысл чем просто красивая геометрическая фигура… Число ПЯТИ её лучей совместно с законом гармонии могут многое рассказать о небе, где живут такие же звёзды как она… (Продолжение в теме ниже…) #КотБаюн #наука