Разные люди понимают под словом «Вселенная» совершенно разные вещи. Например, «всё сущее». Но надо бы сузить понятие, доопределить его до чего-то конкретного. Большинство космологов, вероятно, согласится с тем, что Вселенная — это пространство со всем содержимым, в котором мы находимся и которое теоретически можно покрыть непрерывной гладкой координатной сеткой, или мысленной сетью наблюдателей, каждый из которых видит соседей.

Вселенная имеет четыре измерения — три одинаковых (пространство) и четвертое — радикально отличающееся от этих трех (время).

Это Вселенная с большой буквы, но для понимания Мироздания нам потребуется вселенная с маленькой буквы. Это то же самое, только надо исключить оттуда нас и убрать конкретное число измерений. Получим некое другое пространство, в котором нас нет, пространство с другим содержимым и, возможно, с другими свойствами, включая число и характер измерений. Это будет просто другая вселенная, которую мы никогда не сможем наблюдать, можем только сказать, что ничто не запрещает существование ее и ей подобных. И еще есть некоторые наводящие соображения, по которым такие вселенные должны быть, причем в неограниченном количестве, в том числе непохожие на нашу.

Геометрия Вселенной
Какова геометрия Вселенной? Легче всего представить себе бесконечное вечное пространство, в котором работают аксиомы Евклида, — так Вселенную и представляли себе до третьей декады ХХ века. Но это не обязательно так. Представим себе двумерное пространство — это легко. Например, бесконечную плоскость, где также справедливы аксиомы Евклида. Это будет двумерный аналог бесконечного евклидова трехмерного пространства. Но можно легко представить и иной вариант — сферу. Это замкнутое конечное пространство, где параллельные прямые пересекаются, а сумма углов треугольника больше 180°. Такое пространство называется римановым, его кривизна положительна.

Представим себе, что эта сфера — целый мир, вселенная с маленькой буквы. По сфере распространяется свет — по геодезическим линиям, т. е. по кратчайшему расстоянию между точками. На сфере существуют двумерные материальные объекты и даже созданные из них разумные существа. Эта вселенная не имеет краев, но она конечна — пространство замкнуто. Если вселенная стационарна, т. е. ее размер и форма не меняется со временем, то в ней можно совершить кругосветное путешествие — отправиться по прямой и вернуться с обратной стороны. В этом случае яркие объекты можно увидеть с двух противоположных сторон, подобно тому, как ударная волна от мощнейшего взрыва приходит дважды, обогнув земной шар в противоположных направлениях.

Мы, живущие в трех измерениях, видим сферу со стороны, видим, что она выпуклая и замкнутая. А могут ли микроскопические двумерные существа, живущие на этой сфере и не имеющие выхода за ее пределы, убедиться, что она не плоская? Еще как! Например, построить большой треугольник и измерить сумму углов. Если она больше 180° — то кривизна положительна, геометрия риманова, и можно говорить о том, что их вселенная замкнута (в предположении, что кривизна везде одинакова). А если сумма равна 180° или меньше, значит, кривизна нулевая или отрицательная, геометрия евклидова или Лобачевского, вселенная бесконечна. Причем даже не обязательно «строить» треугольник — достаточно измерить угловой размер объекта с известным линейным размером и известным расстоянием до него.

В нашем примере предполагается, что есть дополнительное третье измерение, иначе мы бы не могли смотреть на сферу со стороны. Но может ли его не быть вовсе? Конечно, может! Существование такой двумерной вселенной без всяких дополнительных измерений не противоречит никаким принципам. А может ли быть так, что измерений все-таки три, а вселенная — просто вложенный в них двумерный пузырь, из которого нельзя или очень трудно выпрыгнуть в третье измерение — физика не позволяет? Тоже может быть — это называется «мир на бране». Теоретики рассматривают возможность, что наша Вселенная — тоже мир на бране, но проверить, так ли это, мы пока не можем.

Теперь следующий, более трудный, но важный шаг: пусть наша сфера будет трехмерной — трехмерное замкнутое пространство. Это вообразить гораздо сложнее, поскольку мы не можем представить себе четвертое измерение, помогающее взглянуть извне на трехмерную сферу. Теперь мы сами — те микроскопические существа, заключенные в замкнутом пространстве. Если наша вселенная стационарна (радиус сферы не меняется со временем), мы можем совершить кругосветное путешествие, отправившись в любом направлении и вернувшись с противоположного. Мы будем видеть яркие объекты с двух противоположных сторон неба (такие объекты безуспешно искались). И если сфера совсем идеальная, то взгляд, брошенный человеком в любом направлении, упрется в его же затылок, правда, его изображение будет исчезающе тусклым из-за колоссального увеличения.

До сих пор мы говорили о вселенной как о замкнутой сфере идеальной формы. Это не обязательно так. Сфера может быть покрыта мелкой рябью, может иметь глобальные деформации (что усложняет кругосветное путешествие). Теоретически вселенная может даже иметь другую топологию, например тороидальную. Но все-таки нам важно, чтобы вселенная была замкнутой и конечной. Теоретически можно описать и бесконечную вселенную, но тогда встает тяжелый вопрос: как она могла появиться? Этот вопрос можно просто проигнорировать, но с конечной вселенной намного проще: вопрос о ее появлении (и размножении) не то, чтобы решен, но просматривается в общих чертах.

А может ли вселенная иметь форму чемодана? То есть быть пространством не замкнутым, а ограниченным какими-то стенками? Теоретически — да. Например, есть такое понятие, как «доменные стенки», разделяющие пространства с разными законами физики. Тогда за стенкой лежит другая смежная вселенная (домен) и скорее всего стенка движется — один домен пожирает другой, но это уже за пределами темы этой книги, и возвращаться к доменным стенкам мы не будем.
Борис Штерн