Даниил Волков родился в Ялте, в семье известных украинских художников с родословной художников, восходящей ко двору императорской России.

В 1989 году он поступил в Крымское художественное училище имени Самокиша, и именно там познакомился со своей будущей женой Еленой, тоже выдающейся художницей. Он окончил школу в 1989 году, а его первая персональная выставка состоялась в Ялте в 1995 году.