Проблема Монти Холла: две из трех дверей скрывают козу, одна – автомобиль. Игрок наугад выбирает дверь №1. Однако ведущий открывает дверь №3, за которой оказывается коза, и предлагает игроку изменить решение на №2. Последовав совету ведущего, игрок повысит свои шансы в два раза
Факт № 5. Математика сложнее, чем мы думаем
Упрощение реальности мозгом не обязательно должно быть физическим. Человек развил в себе уникальные способности к абстрактному мышлению, в том числе к математическим подсчетам. Но «биологическая арифметика» далеко не всегда точна. Из-за этого тоже могут возникать строгие, с точки зрения науки, но «безумные», с точки зрения бытовой логики, факты.
«Считать», вообще говоря, умеют даже растения. Они обычно накапливают энергию днем, а ночью расходуют ее на рост и обмен веществ. Оценивая количество накопленной энергии и деля ее на время, оставшееся до рассвета, растение «рассчитывает» оптимальную скорость потребления запасов.
Ну а наш мозг занимается арифметикой непрерывно, проводя расчеты вероятностей, скоростей, сил, баланса и т.д. Но за последние века «культурная» математика с ее цифрами и формулами изрядно обогнала такую неосознаваемую, «биологическую».
Классический пример – статистические парадоксы. Представьте, например, игровое телешоу. Перед игроком три двери, за одной из которых – автомобиль, за двумя другими – глупые козы. Ведущий предлагает игроку выбрать наугад одну из дверей, чтобы найти автомобиль. Тот выбирает, например, первую. Но опытный ведущий решает еще более накалить страсти в студии и вместо первой открывает третью дверь, показывая всем, что за ней стоит коза. И тогда ведущий спрашивает игрока: «Не хотите ли изменить свое решение?»
Казалось бы, не поменялось ничего: машина до сих пор может оказаться как за первой, так и за второй дверью. «Зачем менять решение?» – думает игрок. Он чувствует непоколебимую решимость – ее за время эволюции мозг привык подключать в любой трудной ситуации. Большинство людей ответит на предложение ведущего отказом.
Но несложный математический расчет показывает: парадоксально, но если в этой ситуации переключиться на вторую дверь, шанс выиграть машину увеличивается в два раза! Разбор причин парадокса Монти Холла выходит за рамки нашей статьи, но вы можете убедиться в этом экспериментально – просто повторив «игру» много раз и подсчитав частоту победы в каждой из ситуаций.
Подобных примеров множество. Например, очень сложно объяснить нашему математически наивному мозгу, что если соединить две разные группы данных в одну, интерпретация этих данных может поменяться на противоположную.
Предположим, ведется прием на филологический и математический факультеты. На филфак подали заявления 80 женщин, из которых 30 поступили, и 20 мужчин, из которых поступили 5. На математический же факультет прошло 15 из 20 женщин и 50 из 80 мужчин. Если пересчитать всех абитуриентов вместе взятых, выходит, что принято было 45% абитуриенток и 55% абитуриентов. Налицо дискриминация по половому признаку! Кстати, с похожей проблемой столкнулся в 1973 году Калифорнийский университет в Беркли – дело даже дошло до суда.
Суд, по счастью, разобрался: стоит взглянуть на данные по отдельности, как ситуация резко меняется. На филологию в нашем примере поступило 37,5% женщин против 25% мужчин, а на математику – 75% женщин против 62,5% мужчин. Женщины везде проходили с большим успехом, чем мужчины – но без разделения на факультеты данные выглядят противоположным образом.
Мы анализируем, обсчитываем и интерпретируем окружающий мир каждую секунду. Даже если что-то кажется совершенно очевидным, нельзя забывать, что при всех своих достоинствах наш мозг далеко не совершенен.
Факт № 6. Наш ближайший родственник – одноклеточный микроб
Наконец, отдельная группа «жареных фактов» может строиться на жонглировании привычными, хотя и совершенно искусственными, категориями – продуктами нашей же культуры.
Биологи спорят о значении понятия «вид» не первую сотню лет. С высшими организмами проблема несколько проще: при половом размножении легко проверить, могут ли виды скрещиваться между собой и производить плодовитое потомство. Но как быть с бактериями и другими одноклеточными, которые размножаются простым делением собственных клеток?
Ответа на этот вопрос не будет никогда, потому что природе нет никакого дела до нашего определения вида. Определения придумываем мы сами, а потом спорим о них, когда реальность не желает укладываться в их рамки
В 1951 году у афроамериканки Генриетты Лакс (Henrietta Lacks) была взята проба клеток опухоли матки. Пациентка умерла от рака через несколько месяцев, но ее клетки продолжили жить в пробирке – это был первый случай, когда ученым удался подобный эксперимент (подробнее об этой удивительной истории мы писали в номере за январь 2014 года, в статье «Вечная жизнь Генриетты Лакс»).
С тех пор появилось огромное количество других бессмертных клеточных линий, но клетки HeLa продолжают жить в культуре и использоваться в научных исследованиях тысячами лабораторий. За 60 лет их количество стало исчисляться уже тоннами, они накопили ворох мутаций и хромосомных нарушений (у HeLa обычно от 76 до 80 хромосом, по сравнению с 46 у человека), и в целом довольно далеко ушли от обычной человеческой клетки.
Многие биологи считают, что клетки HeLa и им подобные представляют не вид Homo sapiens, а другие, одноклеточные виды, которые очень близки к нам генетически, но существуют отдельно и вне зависимости от человека. Другие с ними не соглашаются: такой вид (для клеток HeLa его окрестили Helacyton gartleri) не вписывается в стройное эволюционное древо, в котором одноклеточные микробы отделились от животных миллиарды лет назад и с тех пор шли с ними разными путями. Если признавать HeLa отдельным видом, то тогда появление любой раковой опухоли придется считать эволюционным событием!
Комментарии 3