Октай Агаев родился в 1934-ом году в Баку. Детские годы Октая Агаева пришлись на военные годы, потому детство его было тяжёлым. Талантливый исполнитель с детства любил музыку. В 1953-ем году он поступил в музыкальный техникум имени Асефа Зейналлы. Его преподавателем была Софья Ивановна Хальфен. В 78-летнем возрасте сама Хальфен была певицей.
Она помогла Агаеву познать секреты вокального исполнения, вложила большой вклад в его развитие как вокалиста.
После того, как Октай Агаев вернулся с военной службы, он продолжает обучение в классе Фирудина Мехдиева.
Фирудин Мехдиев же окончил класс бессмертного Бюль-Бюля, тем самым начал давать уроки в техникуме.
Октай Агаев был солистом в двух больших эстрадных оркестрах Азербайджана.
Он также был солистом оркестра радио и телевидения под руководством сначала Рауфа Гаджиева в 1970-ом, далее Тофика Ахмедова в 1984-ом.
Агаев дал концерты во многих зарубежных странах (Алжир, Марокко, Польша, Чехословакия, Болгария, Румыния), был в гастролях во всех республиках СССР, также дал 11 концертов в Кремле.
Октай Агаев проявил себя и в киноискусстве. Он снялся в роли милиционера
в фильме Вагифа Мустафаева «Японец и японец». Исполнил песни в фильмах «Найдите ту девушку», «Борьба в горах» и других.
Песни, исполненные им, были записаны в свыше двухстах лентах.