En 1913, Karen Christence Dinesen (Meryl Streep), jeune aristocrate danoise, rejoint le Kenya, qui est à l'époque une colonie britannique. Elle doit y épouser le frère de l'amant qui n'a pas voulu d'elle. Par son mariage, elle devient la baronne Karen Blixen. Elle en vient vite à éprouver un amour profond pour l'Afrique, alors que l'Europe entre dans la Première Guerre mondiale. Elle fait pousser des caféiers dans sa ferme à l'initiative de son époux, le projet initial étant une laiterie, dans l'espoir de protéger la tribu africaine qui y vit. Délaissée par son mari volage et très régulièrement absent, Karen s'éprend d'un chasseur farouche, épris d'aventures, Denys Finch Hatton (Robert Redford). Ce dernier, encore plus amoureux qu'elle de l'Afrique, disparaît.