Le film s'ouvre en 1940 à Manhattan lors d'un violent orage en soirée. Depuis le studio d'un réseau de radio, le diffuseur Larry Lawrence expose les crimes du patron de la pègre Frenchy Duval. Dans sa suite d'hôtel, alors qu'elle écoute Lawrence à la radio, Mary Carter reçoit la visite de M. Parada, un sinistre notaire cubain. Il lui remet l'acte de son héritage - une plantation et un manoir à Cuba. Malgré les objections de Parada, Mary décide de s'y rendre par bateau pour inspecter la propriété. Même un appel téléphonique du mystérieux M. Mederos ne peut la convaincre de rester sur place. Coupure sur la station de radio, où Larry Lawrence a terminé son émission. Il reçoit un appel téléphonique de Frenchy Duval, qui invite Larry à son hôtel. Par coïncidence, Frenchy vit au même étage dans le même hôtel que Mary. Lorsque Larry arrive, une comédie d'erreurs criblée de balles s'ensuit. À la recherche d'un abri, Larry se précipite dans la suite de Mary, où il se réfugie dans sa grande malle ouverte. Ignorant la présence de Larry, Mary verrouille le coffre et organise son transport jusqu'au port.
Plus tard au quai, le valet de Larry, Alex, fouille parmi les bagages destinés au chargement et trouve Larry parmi eux. Bien que pas à temps pour empêcher le transfert de la malle dans la cale du navire, Alex parvient à monter à bord afin de dégager son employeur avant que le navire appareille. Pendant le voyage, Larry et Mary commencent un flirt. Plus tard, ils rencontrent une connaissance de Mary, Geoff Montgomery, un jeune intellectuel qui les régale de contes sur les superstitions antillaises, notamment le vaudou ., fantômes et zombies. En arrivant à La Havane, Mary, Larry et Alex se rendent dans la petite île de son nouveau domaine. En route, ils trouvent une cabane occupée par une vieille femme et son fils catatonique, qu'ils croient être un zombie. L'imposant manoir de la plantation s'avère en effet être un édifice effrayant. Ils commencent à explorer le manoir abandonné depuis longtemps et couvert de toiles d'araignées et découvrent un grand portrait d'une femme qui ressemble presque exactement à Mary - très certainement un ancêtre. Bientôt, ils sont terrorisés par l'apparition d'un fantôme et la réapparition du zombie. Sont-ils réels ou sont-ils une ruse pour effrayer Mary loin de son héritage ?