Зара — курдка по национальности. Ее родители переехали из Армянского города Ленинакан, теперь Гюмри, в Ленинград, где и родилась Зара и ее сестра и брат. Семья Зары была далека от музыки, ее отец — кандидат физико-математических наук. Зара окончила музыкальную школу с красным дипломом.