Ролан Быков родился  в городе Киев, Украина. Свой творческий путь начал с занятий в театральной студии Дома пионеров. Далее, уехав в Москву, в 1951 году окончил высшее Театральное училище имени Бориса Щукина. После этого около восьми лет выступал в Московском Театре Юного Зрителя. C 1958 года совмещал игру на сцене с работой главного режиссера Санкт-Петербургского театра Ленсовет. Также до 1959 год являлся художественным руководителем и режиссером студенческого театра московского государственного университета. Однако вскоре решил полностью посвятить себя кино. К тому времени Быков уже успел заявить о себе ролью Акакия Акакиевича в дебютной постановке Алексея Баталова «Шинель». Далее, с 1960 года Ролан Антонович начал работать режиссером на киностудии «Мосфильм». Вскоре после этого, вышла его первая режиссерская работа «Семь нянек». В 1966 году появился фильм «Айболит-66», принесший ему всеобщее признание и любовь детской аудитории. Быков не только выступал режиссером данного фильма, но и мастерски сыграл роль Бармалея.

Тему детского кино режиссер продолжил фильмом «Внимание, черепаха», в котором сыграл Диденко и бабушку Манукян. В 1974 году увидел свет детский фильм «Автомобиль, скрипка и собака Клякса». Через год звание самого любимого детского режиссера Быков закрепил фильмом «Приключения Буратино», в котором сыграл роль кота Базилио в дуэте со своей второй женой Еленой Санаевой в роли лисы Алисы. Далее появились и другие, не менее знаменитые фильмы для детей: «Деревня Утка», «Про Красную Шапочку», «Приключения Али-Бабы и сорока разбойников», «Чучело». Кроме детских фильмов Ролан Быков поставил множество серьезных фильмов для взрослой аудитории и снялся во многих картинах, ставших классикой советского кино: «Я шагаю по Москве», «Андрей Рублев», «12 стульев», «Обыкновенная Арктика», «Проверка на дорогах». В конце 1980-х годов Быков посвятил себя продюсерской работе в объединении «Юность» на «Мосфильме». Затем во Всесоюзном центре кино и телевидения для детей. Кроме актерской и режиссерской работы Ролан Антонович вел режиссерскую мастерскую на Высших курсах сценаристов и режиссеров, работал на радио и телевидении, сочинял песни, стихи и прозу. Помимо этого являлся президентом банка «Хэлп». Ролан Антонович Быков умер в Москве 6 октября 1998 года на 69-м году жизни от рака легких. Церемония прощания состоялась в Центральном доме кинематографистов. Похоронен на десятом участке Новодевичьего кладбища столицы.