Зона математики

Добрый день, дорогие подписчики и гости канала. В этой статье разберем самую сложную тему алгебры 7 класса « Применение различных способов для разложения на множители». Эта тема широко применяется для решения уравнений. Для разложения многочлена на множители учащиеся применяли вынесение общего множителя за скобки, группировку, формулы сокращенного умножения. В заданиях этой темы мы будем раскладывать многочлен на множители, применив последовательно несколько способов. Задание 1. Разложите на множители многочлен. Решение. В этом номере начнем преобразование с вынесения общего множителя за скобки, затем применим формулу разность квадратов. Задание 2. Разложите на множители. Решение. В этом номере надо несколько раз последовательно применить формулу разность квадратов. Задание 3. Разложите на множители. Решение. В этом номере надо вынести за скобку общий множитель, затем применить формулы квадрат суммы или разности двух выражений. Задание 4. Разложите на множители. Решение. В этом ном

Добрый день, дорогие подписчики и гости канала. В этой статье разберем самую сложную тему алгебры 7 класса «Преобразование целого выражения в многочлен». Для выполнения упражнений по этой теме, учащиеся должны знать все формулы сокращенного умножения. Задание 1. Преобразуйте в многочлен выражение. Решение. Для преобразования этих выражений в многочлен, надо раскрыть скобки, применив формулу квадрат разности двух выражений и умножить одночлен на многочлен. Потом привести подобные слагаемые. Для преобразования следующих выражений в многочлен, надо раскрыть скобки, применив формулы квадрат разности и суммы двух выражений и умножить многочлен на многочлен. Потом привести подобные слагаемые. Задание 2. Упростите выражение. Решение. Для упрощения следующих выражений, надо применить формулу разность квадратов и правило умножения многочлена на многочлен для раскрытия скобок. Потом привести подобные слагаемые. Задание 3. Решите уравнение. Решение. Чтобы решить уравнения, надо упростить левую

Добрый день, дорогие подписчики и гости канала.В этой статье разберем № 17 ОГЭ. Решение геометрических задач всегда вызывает у многих учащихся трудности. Это связано с тем, что при решении этих задач, надо знать несколько теорем, свойств фигур. Чтобы прибрести навык в решении задач, надо решить достаточно большое их количество. Сегодня решим некоторые из них. Задача 1. Решение Задача 2. Диагонали АС и ВD прямоугольника АВСD пересекаются в точке О, ВО=24, АВ=45. Найдите АС. Решение. ВО=ОD=24, так как диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам. ВD=24*2=48. Диагонали прямоугольника равны, значит ВD=AC=48. Ответ: АС=48. В ОГЭ часто в геометрических задачах есть лишние данные. Это делают для проверки важных навыков учащегося. В этой задаче АВ=45-лишние условие. Учащейся должен уметь выделять главное и анализировать условие задачи. Ученик должен понять, какие данные нужны для решения задачи, а какие описывают ситуацию, но не участвуют в вычислениях. Это проверяется навык р

Добрый день, дорогие подписчики и гости канала. В этой статье разберем сложную тему алгебры 9 класса «Построение графика квадратичной функции». Задание на построение графика квадратичной функции есть в ОГЭ, № 22, 2 часть. Умение строить график квадратичной функции пригодится учащимся в 10-11 кл. Еще важно для них, знать свойства квадратичной функции. Чтобы построить график квадратичной функции, нужно: 1) найти координаты вершины параболы и отметить ее в координатной плоскости; 2) построить еще несколько точек, принадлежащих параболе; 3) соединить отмеченные точки плавной линией. На ОГЭ, если учащейся не найдет координаты вершины параболы, он получит 0 баллов. Задание 1. Решение. Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх, т.к. а=1, 1 больше 0. Найдем координаты вершины этой параболы. Применим формулу для нахождения координаты х вершины: х=-b/2а. х=-(-4)/2*1=4/2=2. Найдем координату у. Для этого значение х подставим в формулу, которой задается функция. у=2*2-4

Добрый день, дорогие подписчики и гости канала. В этой статье разберем №23 ОГЭ, 2 часть. Будем решать задачи по теме «Окружность». Задача 1. Отрезки АВ и СD являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра окружности до хорды СD, если АВ=30, СD=40, а расстояние от центра окружности до хорды АВ равно 20. Решение. Задача 2. Точка Н является основанием высоты ВН, проведенной из вершины прямого угла В прямоугольного треугольника АВС. Окружность диаметром ВН пересекает стороны треугольника АВ и СВ в точках Р и К соответственно. Найдите РК, если ВН=13. Решение. Угол РВК вписанный в окружность, он 90 градусов. Этот угол опирается на дугу РНК, дуга РНК=90*2=180 градусов, следовательно РК- диаметр окружности. РК=ВН=13. Ответ РК=13. Задача 3. Окружность с центром на стороне АС треугольника АВС проходит через вершину С и касается прямой АВ в точке В. Найдите диаметр окружности, если АВ=1, АС=5. Решение. Спасибо, что дочитали. Вы меня очень поддержите, если подпишитесь на мой канал. Пиши

Добрый день, дорогие подписчики и гости канала. В этой статье разберем сложную тему 6 класса «Решение задач с помощью уравнений». При решении задач с помощью уравнений поступают следующим образом: 1) обозначают некоторое неизвестное число буквой и, используя условие задачи, составляют уравнение; 2) решают это уравнение; 3) истолковывают полученный результат в соответствии с условием задачи. Краткая запись может быть в виде таблицы, схемы или словесная. Задача 1. В первом составе на железнодорожной станции было в 3 раза больше вагонов, чем во втором. Чтобы вагонов в составах стало поровну, от первого состава отцепили 17 вагонов и прицепили их ко второму составу. Сколько вагонов было в каждом составе? Решение. Условие этой задачи легче оформить в виде таблицы. Обычно за х обозначают ту величину, которую нужно найти, или меньшую из неизвестных величин. 3х-х=17+17 2х=34 х=34:2 х=17. 17 вагонов было во втором составе. 3*17=51 вагон был в первом составе. Ответ: 17 вагонов, 51 вагон. Задача 2

Добрый день, дорогие подписчики и гости канала. В этой статье разберем сложную тему 5 класса «Деление на десятичную дробь». Вспомним правило деления на десятичную дробь. Чтобы разделить число на десятичную дробь, надо: 1) в делимом и делителе перенести запятую вправо на столько цифр, сколько их после запятой в делителе; 2) после этого выполнить деление на натуральное число. Задание 1. Найдите частное. а) 0,104:0,13 В делителе ( 0,13) две цифры после запятой, будем переносить запятую на две цифры вправо в делителе и делимом: 10,4:13=0.8. б) 0,153:0,9 В делителе (0,9) одна цифра после запятой, будем переносить запятую на одну цифру вправо в делимом и делителе: 1,53:9=0,17. в) 42,105:3,5 В делителе (3,5) одна цифра после запятой, будем переносить запятую на одну цифру вправо в делимом и делителе: 421,05:35=12,03. Задание 2. Вычислите. а) 8,82:0,7 В делителе (0,7) одна цифра после запятой, будем переносить запятую на одну цифру вправо в делимом и делителе: 88,2:7=12,6. б) 0,312:0,06 В д

Добрый день, дорогие подписчики и гости канала. Осталось немного времени до экзаменов. Продолжаем разбирать вторую часть ОГЭ, № 23. В этой статье я объясню, как решать и оформлять геометрические задачи по теме «Четырехугольники». Задача 1. Высота АН ромба АВСD делит сторону СD на отрезки СН=8, DH=21. Найдите высоту ромба. Решение. Задача 2. Биссектрисы углов А и В при боковой стороне АВ трапеции АВСD пересекаются в точке F. Найдите АВ, если АF=32, BF=24. Решение Задача 3. Биссектриса угла А параллелограмма АВСD пересекает сторону ВС в точке К. Найдите периметр параллелограмма, если ВК=7, КС=12. Решение. Задача 4. Прямая, параллельная основаниям трапеции АВСD, пересекает ее боковые стороны АВ и СD в точках Е и F соответственно. Найдите длину отрезка EF, если АD=42, BC=14, CF:DF=4:3. Решение. Спасибо, что дочитали. Вы меня очень поддержите, если подпишитесь на мой канал. Пишите комментарии, ставьте лайки. Если есть возможность, поддержите канал материально.

Добрый день, дорогие подписчики и гости канала. Осталось немного времени до экзаменов.Продолжаем разбирать вторую часть ОГЭ, № 23. В основном из второй части учащиеся решают № 20 и № 23. В этой статье я объясню, как решать и оформлять геометрические задачи. Номер 23 проверяют эксперты, поэтому решение задач надо записывать подробно. Обязательно должен быть чертеж. Решая задачи, надо объяснять какие теоремы, свойства, признаки, определения использовали. Задание 1. Отрезки АВ и СD лежат на параллельных прямых, а отрезки АС и ВD пересекаются в точке М. Найдите МС, если АВ=16, АС=25, СD=24. Решение. 1. Треугольник АМВ подобен треугольнику СМD по двум углам. Угол А равен углу С, так как они являются внутренними накрест лежащими при параллельных прямых АВ и DC и секущей АС. Угол АМВ равен углу DMC- это вертикальные углы. 2. Составим нужную нам пропорцию: АВ:DC=AM:MC. Пусть МС=х, тогда АМ=25-х. 16:24=(25-х):х. Решим пропорцию, применив основное свойство пропорции. 16х=24(25-х) 16х=600-24