Математика не для всех

А Хайдеггер бы с подписчиками не согласился...

⚡️ Здравствуйте, Дорогие подписчики! Представляем вашему вниманию подборку полезных каналов в сфере «Образование и наука» 🔥 Будем очень рады, если вы найдете для себя что-нибудь полезное. Ссылка на папку: https://t.me/addlist/mdolqQST2vZjYWIy

Зачем стоикам были нужны клопы? У Хрисиппа, одного из главных философов раннего стоицизма, встречается довольно странное рассуждение. По свидетельству Плутарха, он писал, что даже клопы приносят человеку пользу, поскольку не дают ему слишком долго спать и заставляют просыпаться. Стоики считали космос разумно устроенным целым, управляемым Логосом. Если мир действительно устроен разумно, то даже неприятные и на первый взгляд бессмысленные вещи должны иметь в нём какое-то назначение. Отсюда и попытка Хрисиппа объяснить существование клопов через их функцию. Подобным образом он рассуждал и о мышах, которые заставляют человека внимательнее следить за своими вещами. Для стоика вопрос стоял не столько в том, нравится нам конкретное явление или нет, сколько в том, какое место оно занимает в устройстве целого. P.S. Сам текст Хрисиппа не сохранился. Этот фрагмент известен благодаря Плутарху, который цитирует пятую книгу его трактата «О природе».

Представим, что вы открыли в России небольшой бренд одежды и пытаетесь понять, сколько денег стоит вкладывать в рекламу. У вас пока нет собственной статистики, но знакомый предприниматель передал данные своего магазина за несколько лет: сколько компания тратила на рекламу и какую выручку получала. Теперь возникает практический вопрос: если вложить в рекламу 850 тыс. рублей, какую выручку можно ожидать? Просто посмотрев на таблицу, ответить трудно. Можно предположить 4,1 млн, 4,2 млн или 4,3 млн рублей, но это будет скорее догадка. Именно для таких задач используется линейная регрессия. Вместо таблицы мы будем использовать график. Если нанести данные на график, где по горизонтальной оси находится рекламный бюджет, а по вертикальной - выручка, мы получим набор точек. Если увеличение расходов на рекламу обычно сопровождается ростом продаж, точки будут образовывать приблизительно восходящее направление. Через них можно провести прямую, которая лучше всего описывает общую тенденцию. Она

Оказывается, из обычного длинного воздушного шарика можно сделать не только собачку, но и вполне серьезный математический объект. Исследователи Эрик Демейн, Мартин Демейн и Ви Харт предложили целую теорию вычислительного моделирования фигур из воздушных шаров. Их идея проста: представить скрученную фигуру как граф. Узлы, где шарик перекручивается, становятся вершинами графа, а надутые участки между ними — ребрами. После этого детский фокус внезапно превращается в задачу дискретной математики: можно ли пройти по всем ребрам такой конструкции одним шариком, нигде его не разрывая? Здесь появляется классическая теория Эйлера. Если необходимый граф допускает подходящий эйлеров маршрут, всю конструкцию можно получить из одного непрерывного шарика. Именно поэтому, например, октаэдр авторы собирают из одного шара. А вот если в графе есть несколько вершин нечетной степени, становится интересно посчитать минимальное количество шариков. Авторы показывают: если таких вершин (o), то требуется как м

В каждом навигационном компьютере «Аполлона», отправившемся на Луну, было программное обеспечение, которое вручную, по одному медному проводу, собирали женщины, работавшие на заводе Raytheon в Уолтеме, штат Массачусетс. Программа не была загружена. Она не была записана на диск. Она была физически пронумерована — провод проходил через крошечное железное кольцо, обозначающее единицу, и огибающее его кольцо, обозначающее ноль, — пока вся программа полета «Аполлона-11» не превратилась в плетеный объект, плотный, как кирпич, размером с роман в мягкой обложке. В цеху у женщин, которые занимались шитьем, было свое прозвище. Их называли «маленькие старушки». Аббревиатура, в которой слышались одновременно нежность и снисходительность, звучала как LOL. В их руках был единственный экземпляр кода, который должен был доставить человека на Луну. Навигационный компьютер «Аполлона», разработанный в Лаборатории приборостроения Массачусетского технологического института под руководством Чарльза Старка Д

На квантовом уровне крошечные частицы ведут себя весьма странно. Одна из причин этого — принцип неопределённости, который гласит, что чем больше вы знаете о том, где находится квантовая частица, тем меньше вы можете знать о том, с какой скоростью она движется, и наоборот. Недавно это правило претерпело редкое изменение. Новый принцип неопределённости связан с фракталами — формами, которые остаются одинаково сложными, как бы вы их ни увеличивали. Около десяти лет назад Семен Дятлов, математик из Массачусетского технологического института, изучал, ведут ли себя квантовые частицы иначе, чем обычные, когда попадают в те же хаотические ситуации. Иногда хаотично движущийся объект может попасть в ловушку и начать бесконечно двигаться по фрактальной траектории. Могут ли квантовые частицы делать то же самое? Квантовые частицы имеют тенденцию распространяться подобно волнам, что размывает их точное местоположение. Чтобы выяснить, не размываются ли квантовые частицы слишком сильно, чтобы проходит

В то время как Альберт Эйнштейн был гением физики XX века, Александр Гротендик был гением математики. О нем известно гораздо меньше, потому что математика становится все более сложной даже быстрее, чем физика. Но, как и в случае с Эйнштейном, влияние Гротендика определялось не только его собственными революционными открытиями. Его работа также переориентировала всю его дисциплину в радикально новом направлении. Гротендик с ранних лет был целеустремленным и аскетичным. Начиная с 1950-х годов, когда ему было чуть за 20, он написал тысячи страниц формальных и неформальных заметок, которые изменили ход развития математики. В 1970 году он уволился. Он оставил престижный исследовательский институт недалеко от Парижа, чтобы преподавать в провинциальном университете в Монпелье, где учился сам. Он почти перестал общаться с другими математиками. В начале 1990-х он переехал в небольшую деревню в Пиренеях, где жил отшельником. Математики до сих пор спорят о нововведениях, которые он совершил полве

Заменив самое фундаментальное понятие в топологии, Питер Шольце и Дастин Клаузен сделали первый шаг в гораздо более масштабной программе по изучению того, почему числа ведут себя именно так. Позволим себе начать с самой избитой шутки в математике: тополог — это тот, кто не может отличить кофейную чашку от пончика. Видите ли, в обоих есть дырка. Топологию обычно описывают как своего рода геометрию «резинового листа», в которой две фигуры считаются одинаковыми, если одну можно растянуть или сжать до размеров другой, не порвав при этом. Но в этом описании упускается один важный момент: как топологи и многие другие математики, использующие их методы, строго учитывают все эти деформации? Они не смотрят на пончик и кофейную чашку, щурясь, и не говорят себе: «Конечно, я интуитивно понимаю, как засунуть одно в другое, значит, они одинаковые». Вместо этого они описывают форму так, чтобы «забыть» о расстоянии, но при этом гибко учитывать базовую структуру, позволяя ей изгибаться и растягиваться.