Легендарный летчик родился 16 июля 1917 года в городе Бежица Брянской губернии в семье рабочего. В 1932 году окончил 6 классов школы, в 1934 – школу фабрично-заводского ученичества, и был принят на завод «Красный Профинтерн» (ныне Брянский машиностроительный завод). В период своей работы слесарем он также проходил обучение в Бежицком аэроклубе. Успешно окончив его в 1936 году, он начал свою карьеру лётчика-инструктора. Высокие профессиональные качества в обучении полётам позволили ему в конце 1937 года получить назначение в Борисоглебск, во 2-ю военную школу лётчиков Красного Воздушного Флота.
С началом Великой Отечественной войны Павел Камозин воевал на Юго-Западном фронте. В первые дни войны при штурме переправы на истребителе И-16 был ранен. После ранения служил в 25-м запасном авиаполку. Проявил себя как выдающийся инструктор: за девять месяцев в запасном полку он обучил более сорока лётчиков-истребителей.
Добившись возвращения на передовую, в воздушном бою в октябре 1942 года Павел Камозин на истребителе ЛаГГ-3 сбил три немецких самолета. Младший лейтенант Камозин воевал на Черноморском участке Кавказского и Северо-Кавказского фронта. С начала ноября 1943 года он уже командир эскадрильи.
Однажды, возвращаясь с задания, Павел Камозин в паре со своим ведомым Владимиром Владыкиным обнаружили немецкий транспортный самолёт, сопровождаемый шестёркой истребителей. Такое сопровождение могло прикрывать только особо ценный самолёт, и его следовало уничтожить. Для гарантированного успеха требовалось поразить цель с первой попытки, опираясь на внезапность и преимущество в высоте. П.М. Камозин приказал ведомому прикрыть себя, и набрав высоту, атаковал. После нескольких прицельных очередей подбитый самолёт густо задымил и пошёл вниз. На его борту погибли 18 высокопоставленных офицеров вермахта, включая генералов.
После этого случая имя советского истребителя стало мишенью для немецкого командования. В люфтваффе объявили охоту на Камозина, что означало повышенное внимание и концентрацию сил против него. Однако, несмотря на опасность, летчик не снизил своей боевой активности и сумел сбить знаменитого немецкого аса Германа Графа. Всего за время войны Павел Камозин совершил около двухсот боевых вылетов и в 90 воздушных боях одержал 48 побед: 35 вражеских самолётов он уничтожил лично и 13 в составе группы.
За годы Великой Отечественной войны Павел Михайлович Камозин дважды удостоен Звания Героя Советского Союза: 1 мая 1943 года и 1 июля 1944 года. Кроме того, его заслуги перед Отечеством отмечены двумя медалями «Золотая Звезда», за освобождение Крыма Павел Камозин был награждён орденом «Красного Знамени» и орденом «Александра Невского», также за проявленную исключительную храбрость, стойкость и мужество награждён орденом Отечественной войны I степени.
После окончания Великой Отечественной войны с 1946 года легендарный Брянский летчик работал в гражданской авиации. Долгие годы трудился в Брянском объединённом авиаотряде, обучал и воспитывал молодое поколение авиаторов, передавая драгоценный профессиональный опыт.
Жил в городе Брянск. Умер 24 ноября 1983 года. Похоронен в Брянске на Центральном кладбище Советского района.